Pi 28528 14264 14264 14264 14264 28528 14264 14264 14264 14264 UiW 190438 114903 127814 140725 153637 306640 153636 140725 127814 114903 ?iW 12.120
7.312 8.134 8.956 9.7781 19.515 9.778 8.956 8.135 7.313 注：A场馆总人流量UA?1571235,最后一行是百分数。
A 场馆各区人流量分布直方图系列10.25人流量分布0.20.150.10.05012341234567891056A场馆各区78910
（2）B区人流量及其分布 B1 B2 B3 69257 42472 42472 62023 20.391 B4 39054 34494 34494 31011 12.271 B5 40954 45505 45506 31011 13.786 B6 74757 97528 97528 62023 27.497 Ti 40954 455056 45506 31011 13.786 39054 34494 34494 31011 12.271 Ei Pi UiW ?iW 注：B场馆总人流量UB?852119,最后一行是百分数。
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B场馆各区人流量分布系列10.30.250.20.150.10.050123456B场馆各区人流分布
（3）C区人流量及其分布 C1 C2 47155 20000 67155 134309 20.985 C3 30003 30000 60003 120006 18.75 C4 52855 80000 132855 265710 41.515 Ti 30003 30000 60003 120006 18.745 Ei Pi UiW ?iW 注：C场馆总人流量UC320015,最后一行是百分数。
C场馆各区人流量分布直方图0.450.40.350.30.250.20.150.10.0501234C场观馆各区系列1人流量分布
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四、MS网点的设计模型
（一）建模的思路
求解20个商区内MS网点的设计方案，就是给20个商区内的MS网点选择合适的规模和分布策略。题目里假设有两种大小规模不同的MS类型，所以设计方案的重点就是选择MS网点的分布策略。
在商圈分析理论中，人们认为影响MS网点分布策略的主要因素是商圈内的人流量及购物欲望，商圈内人流量及购物欲望与MS网点的规模和分布密度成正比，同时商圈内的MS网点相互影响。经过长期的研究，人们提出了许多测定商圈的方法，主要理论有：
零售引力法则，即里利法则。这一法则认为城市人口越多、规模越大，商业越发达，对顾客的吸引力就越大。其具体内容是：两个城市之间存在着一个商圈分界点，两个城市对处于该分界点上的顾客的吸引力是相同的。但是，该分界点距离两个城市的空间距离却是不同的。
饱和理论。通过计算饱和系数来测定商圈潜力的大小的，进而确定某一地区店铺是不足还是过多。
哈夫模型。美国零售学者戴维.哈夫（D.Haff）提出了测定商圈的计量模型--霍夫模型。霍夫认为，一个店铺的商圈取决与店铺对顾客的吸引力，而店铺在一个地区对顾客的吸引力是可以测量的；一个店铺对顾客的吸引力主要取决于两个因素，即店铺的规模和店铺与顾客的距离。
根据这些理论，我们将如下建模型步骤：
第一步，利用零售引力法则（即里利法则）确定MS网点中相互吸引的范围。
第二步，利用哈夫模型确定MS网点中相互吸引的概率，从而确定MS网点中相互吸引的消费者人数，进而确定每商业点拥有消费者人数。
第三步，利用饱和理论确定每商业点的饱和系数。
第四步，模型求解。我们的优化目标是：设计两种不同面积Si类型MS网点（如：0.6,1.0），使得每个商业小区的饱和系数基本相同。
（二）建模的具体过程 1、基本假设
题目中未给出商业小区的具体大小，为了实现我们的建模的思路发，我们结合图形情况做如下基本假设：
由于每个商业小区的面积相同，所以我们将每个商业小区的面积看作1个单位。dij表示i商业小区与j商业小区的中心距离，其设定方法：A1－A10为1个单位距离，A1－A2为2个单位距离，其它类同。Tij表示从i商业小区中点到j商业小区中点所需要的时间，其设定方法：A1－A10为1个单位时间，A1－A2为2个单位时间，其它类同。显然，在数值上有dij＝Tij。它们的具体数值如下
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A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 dij B1 B2 B3 B4 B5 B6 dij C1 C2 C3 C4 表:A区每两个商业小区中点之间的距离 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 0 2 4 6 7 8 6 2 0 2 4 5 6 8 4 2 0 2 3 4 6 6 4 2 0 1 2 4 7 5 3 1 0 1 3 8 6 4 2 1 0 2 6 8 6 4 3 2 0 4 6 8 6 5 4 2 2 4 6 8 7 6 4 1 3 5 7 8 7 5 表:B区每两个商业小区中点之间的距离 B1 B2 B3 B4 0 2 4 5 2 0 2 3 4 2 0 1 5 3 1 0 3 5 3 2 1 3 5 4 表:C区每两个商业小区中点之间的距离 C1 C2 C3 0 2 3 2 0 1 3 1 0 1 3 2 A8 4 6 8 6 5 4 2 0 2 3 A9 2 4 6 8 7 6 4 2 0 1 A10 1 3 7 8 8 7 5 3 1 0 B5 3 5 3 2 0 2 B6 1 3 5 4 2 0 C4 1 3 2 0 2、确定每个商业小区的吸引范围
利用量利模型可计算每个商业小区的商圈限度，从而确定每个商业小区的吸引范围。根据里利模型，i商业小区对于j商业小区吸引的商圈限度Dij为
Dij?dij1?Cj/Ci 其中Ci表示i商业小区的人流量。由此得到i商业小区对于j商业小区的吸引范围
qij＝Dij－dij＋1（或0.5）
当qij?0时，说明i商业小区没有吸引到j商业小区范围内的消费者，此时我们
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令qij?0。为了方便编写程度，我们约定qii?0。
表:A区吸引范围qij的数值
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A2 0.1256 0 0.0266 0 0 0 0 0 0 0 A3 0 0 0 0.241 0 0 0 0 0 0 A4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A5 0 0 0 0 0 0.1711 0 0 0 0 A6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A7 0 0 0 0 0 0.1711 0 0 0 0 A8 0 0 0 0 0 0 0.0219 0 0 0 A9 0 0 0 0 0 0 0 0.0241 0 0 A10 0.1256 0 0 0 0 0 0 0 0.0266 0 表:B区吸引范围qij的数值
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B1 0 0 0 0 0 0.1710 B2 0.0291 0 0.1263 0 0 0 B3 0 0 0 0 0 0 B4 0 0 0.1263 0 0.0291 0 B5 0 0 0 0 0 0.1710 B6 0 0 0 0 0 0 表:C区吸引范围qij的数值
C1 C2 C3 C4 C1 0 0.0281 0 0.1962 C2 0 0 0 0 C3 0 0.0281 0 0.192 C4 0 0 0 0 3、利用哈夫（Haff）模型确定互吸引的概率和i商业小区拥有消费者总量Wi。
i设Pij表示商业区被吸引到j商业区消费的概率，则根据哈夫（Haff）概率
模型有
Pij?SjTij?Sk ??Tk?iik其中Si表示i商业区的规模（面积），Tij表示从i地区到j商业区所需要的时间，
?为参数（一般取??2）,n表示j商业区内商业网点个数。
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