全国大学生数学建模竞赛2004A题(22-55)(6)

2019-04-15 20:58

第三次调查数据:

由“餐饮-出行统计”的三个表可以得到以下结论:顾客乘坐的交通工具与他们的就餐没有联系。由图3可以看出,东西方向的公交车离中餐厅更近点,可是由上面三个调查并没有得到坐东西方向的公交车会到中餐厅多一点,它和南北方向的公交车比例大体一样,这说明顾客下车与所要到餐饮地方的远近没有直接关系,也就是说顾客宁可多跑一段路,也会到他原先所预定的地方去吃饭,而不会由于太远而该为别的餐饮。 (5)年龄:

年龄百分比调查报告:

第一次: 20岁以下:10.915% 20~30岁:57.970%

30~50岁:20.315% 50岁以上:10.800%

第二次:20岁以下:11.782% 20~30岁:56.904%

30~50岁:20.407% 50岁以上:10.907%

第三次:20岁以下:10.640% 20~30岁:58.958%

30~50岁:19.871% 50岁以上:10.511%

以上三次的数据对应的项目取算术平均值:

20岁以下:11.112% 20-30岁:57.944% 30~50岁:20.120% 50岁以上:10.740% 由以上数据我们可以看到,20~30岁的人已经超过总人数的半数,这个年龄段的人的消费趋势(包括消费水平和选购商品的品种)对所有超市的影响最大。

年龄和饮食的混合表,如下(符号“|”之前的数值为人数,之后的数值为占总人数的百分比): 第一次调查数据:

47

第二次调查数据:

第三次调查数据:

50岁以下的群体大多数人喜欢吃西餐,这是一个很重要的消费群体,对2008年奥运会的餐馆建设有很重要的参考价值。

(6)不同年龄段消费能力统计: 第一次消费统计:

48

第二次消费统计

49

第三次消费统计:

由上面的结果可以得出:人们的消费基本居于20-30岁之间,占所有人群人数的

(58.97%+56.90%+57.97%)÷3=57.95%,这说明大部分消费群体位于20-30岁这个年龄段。而在消费等级上,前三个等级的人数最多,尤其是第三等级的人,占所有人群人数的(43.23%+43.5%+45.43%)÷3=44.05%,这说明现在人们主要处于中层消费。

值得注意的是,等级4的购物在20-30岁这个年龄段上,女性的消费竟然占的比例高的出奇,是总体的(76.68%+74.35%+80.55%)÷3=77.19%,在高层消费上这是值得商家关注的,尤其在2008年,中国的消费水平肯定会有所提高,可能会达到中高层消费,那么对中高层消费的人群我们必须给予足够的关注。

消费等级 等级1 等级2 等级3 等级4 等级5 等级6 所占人数 消费总额 2060 103000 2629 394350 4668 983 157 70650 103 56650

1167000 344050 人数:10600 总额:2135700元

也就是说人均消费总额是201.5元/次。

通过消费统计表,我们将消费分为高、低消费两类: 1、低消费人群,消费额是等级1和等级2。 2、高消费人群,消费额是等级3以上。 消费等级 低消费 高消费 所占人数 4689 5911 所占比例 44.236% 55.764% 人均消费水平 106.07元/人 277.17元/人

表1-5

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二、问题二求解

人流量可以从进场和餐饮得到,我们将分别对两次出行进行具体分析。

(1)、进出场的人可以分为乘坐公交车,出租车,地铁和私车。先给A、B、C场馆的进出口打下标注,如下图:

根据假设,公交南北,东西是相连的,由于进出场馆的人都采用最短路径,因此人们会选择离进出口较近的公交车站上下车。到C场的坐公交车的人全部选择公交东西站,而到A场坐公交车的人全部选择公交南北站。

由于公交南北和东西站离B场的距离没有明显的差别,故到B场坐公交车的人两种选择都有可能,即到InB1口的人将到公交南北站上下车,而到InB2口的人将到公交东西站上下车,并且机会相等。

另外,由于私车的停车地方到到C场的两个路口的距离大体相等,因此可做如下假设:C1、C2坐私车的人从InC1进出,C3、C4坐私车的人从InC2进出。

因此我们结合图3可得出坐车和入口的关系,如下表(表2-1): 场馆A 场馆B 场馆C InA1 InA2 InB1 InB2 InC1 InC2 公交车南北 √ √ 地铁(东西) √ √ √ 出租车 √ √ √ 公交车东西 √ √ 私车 √ √ √(c4、c3) √(c1、c2) (1)场馆A:

由上可得A馆坐公交车和地铁的人从InA1进出,坐出租车和私车的人从InA2进出。由第一问得出的结论可计算得具体人数如下; 公交车:10万×34.01%=34010 地铁: 10万×37.98%=37980 出租车:10万×18.95%=18950 私车: 10万×9.038%=9038

从InA1进出的人数:34010+37980=71990 从InA2进出的人数:18950+9038=27988

总数与十万人相差22人,这在误差范围之内。

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