根据牛顿第二定律，有 mg﹣Ncosθ﹣kxsinθ=0 Nsinθ﹣kxcosθ=ma 解得 kx=mgsinθ﹣macosθ 故C错误； D、若F=（M+2m）gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动，则根据牛顿第二定律，整体加速度为gtanθ； 对物体A受力分析，受重力，支持力和弹簧弹力，如图 根据牛顿第二定律，有 mgsinθ﹣kx=macosθ 解得 kx=0 故弹簧处于原长，故D正确； 故选AD． 点评： 本题关键是先用整体法求解出加速度，再分别对A、B物体受力分析，根据牛顿第二定律多次列式分析． 9．（2013?甘肃一模）传送带以v1的速度匀速运动，物体以v2的速度滑上传送带，物体速度方向与传送带运行方向相反，如图所示，已知传送带长度为L，物体与传送带之间的动摩擦因素为μ，则以下判断正确的是（ ）
A．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从A端离开传送带，且物体在传送带上运动的时间与v1无关 当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能大于v1 B． 当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能等于v1 C． D．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能小于v1 第 16 页 共 32 页
考点： 牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动规律的综合运用． 专题： 压轴题． 分析： 物体滑上传送带后，可能一直减速从左侧滑出；也可能先减速向左，速度减为零后，加速向右滑出，如果速度增加到等于传送带速度还没有滑出，之后就会和传送带一起匀速滑出． 解答： 解：A、物体受滑动摩擦力、重力和支持力，合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律 μmg=ma 解得 a=μg 若皮带足够长，物体速度减为零滑行的距离为 x== 只要满足x＞L，物体就会从左侧滑出，故A正确． B、C、D、若x＜L，物体速度减为零后，会继续向右加速，若同时满足v2＜v1，物体会一直加速从右侧滑出，故D正确； 若x＜L，且同时满足v2≥v1，物体先加速向右，速度增大到等于v1后，与传送带一起以v1匀速前进，故C正确； 故选ACD． 点评： 水平传送带问题中速度变化是因为受到摩擦力作用，关键要能分析清楚物体的运动过程和受力情况，结合牛顿运动定律和运动学公式求解． 10．（2012?四川）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）
A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动 B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为﹣μg C．物体做匀减速运动的时间为2 D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x0﹣） 考点： 牛顿第二定律． 专题： 压轴题；牛顿运动定律综合专题． 分析： 本题通过分析物体的受力情况，来确定其运动情况：撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，可知加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；撤去F后，根据牛顿第二定律求解物体刚运动时的加速度大小；物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学位移公式求得时间；当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，可求得此时弹簧的压缩量，即可求解物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功． 解答： 解：A、撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的第 17 页 共 32 页
减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；故A错误． B、撤去F后，根据牛顿第二定律得物体刚运动时的加速度大小为a==．故B正确． =μg．将C、由题，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得：匀减速运动的加速度大小为a=此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则 3x0=，得t=．故C错误． D、由上分析可知，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为x=则物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为W=μmg（x0﹣x）=，．故D正确． 故选BD 点评： 本题分析物体的受力情况和运动情况是解答的关键，要抓住加速度与合外力成正比，即可得到加速度是变化的．运用逆向思维研究匀减速运动过程，比较简便． 11．（2012?上海）如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB．则（ ）
A．B． qA一定大于qB mA一定小于mB vA一定大于vB C．D． EkA一定大于EkB 考点： 牛顿第二定律；机械能守恒定律． 专题： 压轴题；牛顿运动定律综合专题． 分析： 设两个球间的静电力为F，分别对两个球受力分析，求解重力表达式后比较质量大小；根据机械能守恒定律列式求解后比较最低点速度大小，再进一步比较动能大小． 解答： 解：A、对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图 根据平衡条件，有：故：同理，有： 由于θ1＞θ2，故mA＜mB，故A正确； B、两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误； C、小球摆动过程机械能守恒，有，解得第 18 页 共 32 页
，由于A球摆到最低点过程，下降的高度△h 较大，故A球的速度较大，故C正确； D、小球摆动过程机械能守恒，有mg△h=EK，故 Ek=mg△h=mgL（1﹣cosθ）=L（1﹣cosθ） 其中L、cosθ相同，根据数学中的半角公式，得到： Ek=L（1﹣cosθ）= 越大，动能越大，故EkA一定大于EkB，故D正确； 其中F?Lcosθ=h，相同，故θ越大，故选：ACD． 点评： 本题关键分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列方程；再结合机械能守恒定律列方程分析求解． 12．（2012?桃城区校级三模）如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受到水平地面的摩擦力为f1．若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜面受到地面的摩擦力为f2．则（ ）
A．f1不为零且方向向右，f2不为零且方向向右 f1为零，f2不为零且方向向左 B． f1为零，f2不为零且方向向右 C． fD． 1为零，f2为零 考点： 专题： 分析： 解答： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用． 压轴题；牛顿运动定律综合专题． 以物体和斜面整体为研究对象，根据平衡条件求解f1．物体加速下滑时，对斜面进行分析，由平衡条件求出f2． 解：物体沿斜面匀速下滑过程，以物体和斜面整体为研究对象，分析受力情况，如图，根据平衡条件得知： 水平地面的摩擦力为f1=0，否则整体水平合力不为零． 若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑时，对斜面进行研究：物体对斜面的压力和摩擦力没有变化，斜面的受力情况与物体匀速下滑过程完全相同，所以斜面受到地面的摩擦力为f2=0． 故选D 第 19 页 共 32 页
点评： 本题涉及两个物体，要灵活选择研究对象．物体匀速下滑时，水平面对斜面没有摩擦，斜面相对于地面没有运动趋势．物体加速下滑时，没有影响斜面的受力情况． 13．（2012?龙子湖区校级模拟）质量为m的小球，用长为l的细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，摆线被钉子挡住．如图让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时（ ）
A．小球运动的线速度突然减小 B． 小球的角速度突然减小 小球的向心加速度突然减小 C．D． 悬线的拉力突然增大 考点： 牛顿第二定律；向心力． 专题： 压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用． 分析： 小球下摆过程，机械能守恒，第一次经过最低点时，转动半径突然变大，根据牛顿第一定律、线速度与角速度关系公式、向心力公式和牛顿第二定律列方程分析即可． 解答： 解：A、小球第一次经过最低点时，由于惯性，线速度大小不变，故A错误； B、由ω=，r突然变大，ω突然减小，故B正确； C、由a向=，r突然变大，a向突然减小，故C正确； =mg+ma向应突然减小，故D错误； D、悬线拉力F=mg+m故选BC． 点评： 本题关键抓住小球第一次经过最低点时时速度不变，然后根据向心力公式、线速度与角速度关系公式和牛顿第二定律列方程求解． 14．（2012?庆城县校级三模）商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台，如图所示．他由斜面底端以初速度v0开始将箱推出（箱与手分离），这箱苹果刚好能滑上平台．箱子的正中间是一个质量为m的苹果，在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是（ ）
mg A． mgsinθ B． mgcosθ C． 0 D． 第 20 页 共 32 页