专题： 压轴题；牛顿运动定律综合专题． 分析： 根据图线知，铁块在小车上滑动过程中，铁块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比，以及求出动摩擦因数的大小．根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移，从而求出两者的相对位移，即平板车的长度．物体离开小车做平抛运动，求出落地的时间，从而根据运动学公式求出物体落地时与车左端的位移． 解答： 解：A、根据图线知，铁块的加速度大小度之比为2：3，根据牛顿第二定律，铁块的加速度2．故A错误． B、铁块的加速度，又，则．故B正确． ．小车的加速度大小，小车的加速度，知铁块与小车的加速，则铁块与小车的质量之比m：M=3：C、铁块的位移，小车的位移，则小车的长度．故C正确． D、物体离开小车做平抛运动，运动时间，则铁块距小车左端的距离=．故D错误． 故选BC． 点评： 解决本题的关键理清小车和铁块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解． 23．（2012?青羊区校级模拟）图示为竖直面内的光滑半圆弧轨道，O为圆心，A、B是位于同一水平线的圆弧上的两点，C为圆弧最低点，AC间有一光滑直杆，OA与竖直方向的夹角为θ（θ＜10°）．现有可视为质点的甲乙两小球分别套在AC直杆、BC圆弧上（图中未画出），另一可视为质点的小球丙处于O点．现让甲、乙、丙三小球分别从A、B、O点无初速释放，到达C处所经过的时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力，不考虑三小球的碰撞，则关于时间t1、t2、t3的大小关系，下列说法正确的是（ ）
A．B． C． D． t1＜t3 t1＞t3 t1＜t2 t1=t2 考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 专题： 压轴题；牛顿运动定律综合专题． 分析： 物体沿着位于同一竖直圆上所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周最低点的时间相等，所有无论θ多大，t1是不变的，从B点释放做圆周运动，从O点释放做自由落体运动，根据运动学基本公式表示出运动的时间即可比较． 解答： 解：A、B、物体沿着位于同一竖直圆上所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周最低点的时间相等，所有无论θ多大，t1是不变的，证明如下： 由几何关系可知lAC=2Rsinα 第 26 页 共 32 页
物体从A运动到C的过程中加速度a=gsinα 根据匀加速运动位移时间公式得：2Rsinα=gsinαt解得：t=所有无论θ多大，物体从A运动到C的时间都为t1=从O点释放做自由落体运动，t3= 2 所以t1＞t3，故A错误，B正确； C、D、从B点释且θ＜10°，所以从B点释放做单摆运动， 所以t2=故选BC ，所以t1＜t2，故C正确，D错误． 点评： 本题要求同学们知道等时圆的概念，即物体沿着位于同一竖直圆上所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周最低点的时间相等，难度适中． 24．（2012?荔湾区校级二模）在电梯内，某人发规体重计上的示数比自己正常的体重减少了10%，则以下判断可能正确的是
2
（g=10m/s）（ ） 2 A．电梯以9m/s的加速度加速上升 电梯以1m/s2的加速度加速下降 B． 电梯以1m/s2的加速度减速上升 C．2 D．电梯以9m/s的加速度减速下降 考点： 超重和失重． 专题： 压轴题． 分析： 体重计上的示数比自己正常的体重小了，说明人是处于失重状态，此时应该是有向下的加速度； 根据体重减少了10%，可以知道合力的大小，再根据牛顿第二定律，就可求出加速度的大小． 解答： 解：体重计上的示数比自己正常的体重减少了10%，，由此可以看出，人是处于失重状态， 应该有向下的加速度，少的这由牛顿第二定律F=ma可知， mg=ma， 所以a=g=1m/s， 22的体重，就是人受到的合力的大小， 所以电梯的加速度大小为1m/s， 有向下的加速度，应该是向下的匀加速运动或者是向上的匀加减速运动， 所以B、C正确． 故选B、C． 点评： 本题主要考查了对失重现象的理解，再利用牛顿第二定律来求物体的加速度，判断运动的状态． 第 27 页 共 32 页
25．（2012?潮安县校级四模）下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是（ ） A．用天平测量物体的质量 用弹簧秤测物体的重力 B． 用温度计测舱内的温度 C． D．用水银气压计测舱内气体的压强 考点： 超重和失重． 专题： 压轴题；牛顿运动定律综合专题． 分析： 在太空中处于失重状态，因此不能用弹簧测力计测量物体的重力，不能用天平测量物体的质量．其他跟重力没有关系的实验都可以进行． 解答： 解：A、天平的实质是一个等臂杠杆，测质量依靠的是物体对托盘的压力，绕地球飞行的太空实验舱中，此时物体就不会对托盘有压力，故A错误； B、绕地球飞行的太空实验舱中，物体对弹簧秤没有拉力，所以不能测物体的重力，故B错误 C、温度计是利用液体的热胀冷缩性质制成的，和物体失重与否没有关系，故C正确 D、水银气压计测舱内气体的压强与重力现象有关，所以该实验不能完成，故D错误 故选C． 点评： 此题考查的是在太空中的物体处于失重状态，解题关键是看哪一种实验工具是利用重力来工作的，那么，这种实验工具就不能使用． 26．（2012?涪城区校级模拟）如图所示，静止的小车板面上的物块质量m=8kg，被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住静止在
2
小车上，这时弹簧的弹力为6N．现沿水平向左的方向对小车施以作用力，使小车运动的加速度由零逐渐增大到1m/s，此后
2
以1m/s的加速度向左做匀加速直线运动．在此过程中（ ）
A．物块做匀加速直线运动的过程中不受摩擦力作用 物块受到的摩擦力先减小后增大，最后保持不变 B． 某时刻物块受到的摩擦力为零 C． D．某时刻弹簧对物块的作用力为零 考点： 专题： 分析： 解答： 牛顿运动定律的应用-连接体；静摩擦力和最大静摩擦力；牛顿第二定律． 压轴题；牛顿运动定律综合专题． 本题中小车通过弹簧与物体相互作用，对物体受力分析，由牛顿第二定律可得出受摩擦力的变化情况． 解：A、物体水平方向受弹簧的拉力及摩擦力；物体开始时静止，故弹簧的拉力等于摩擦力；当物体以1m/s的加速度运动时，合力F=ma=8N，物体只需受向左的2N的摩擦力即可满足，故此时弹力不变，而摩擦力应向左共同产生加速度，故A错误； 2B、当加速度从零开始增大时，合力应向左增大，由A的分析可知，当加速度为1m/s时，物体的合力向左，大小为8N，而在加速度增大的过程中，合力应从零增大的8N，故摩擦力应先减小，然后再反向增大；最后匀加速时保持不变，故B正确； C、当加速度为a=m/s=0.75m/s时，只需要合力为6N，故此时摩擦力为零，故C正确； D、平衡时摩擦力为6N，在向左加速过程，摩擦力先减小；最后增大到向左的2N；故在整个变化过程中，摩擦力均不会超过6N，故物体不会滑动，因此弹簧的长度不变，故作用力不变，一直为6N，故D错误； 第 28 页 共 32 页
222 故选BC． 点评： 本题难点在于对过程中合力的分析，要明确在整个过程中合力的变化是由摩擦力引起的，而当摩擦力为6N时物体没有动，故在整个变化中物体不会发生相对滑动． 27．（2011?江苏）如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 两物块不可能同时相对绸带静止 B． M不可能相对绸带发生滑动 C． D．m不可能相对斜面向上滑动 考点： 牛顿第二定律；牛顿第三定律． 专题： 压轴题． 分析： 对物体M和物体m分别受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第三定律判断两物块所受摩擦力的大小关系；通过求解出M、m与斜面间的最大静摩擦力并结合牛顿第二定律判断两个物块可能的运动情况． 解答： 解：A、轻质绸带与斜面间无摩擦，受两个物体对其的摩擦力，根据牛顿第二定律，有： fM﹣fm=m绸a=0（轻绸带，质量为零） 故fM=fm M对绸带的摩擦力和绸带对M的摩擦力是相互作用力，等大； m对绸带的摩擦力和绸带对m的摩擦力也是相互作用力，等大； 故两物块所受摩擦力的大小总是相等；故A正确； B、当满足Mgsinα＜μMgcosα、mgsinα＜μmgcosα和Mgsinα＞mgsinα时，M加速下滑，m加速上滑，均相对绸带静止，故B错误； C、由于M与绸带间的最大静摩擦力较大，故绸带与M始终相对静止，m与绸带间可能有相对滑动，故C正确； D、当动摩擦因数较大时，由于绸带与斜面之间光滑，并且M＞m，所以M、m和绸带一起向左滑动，加速度为a，根据牛顿第二定律，有： 整体：Mgsinα﹣mgsinα=（M+m）a 隔离M，有：Mgsinα﹣fM=Ma 对m有：fm﹣mgsinα=ma 解得： 故D错误； 故选：AC． 点评： 本题关键根据牛顿第三定律判断出绸带对M和m的拉力（摩擦力提供）相等，然后根据牛顿第二定律判断． 多数学生对本题有疑问，关键是没有认识到物理模型的应用，题中丝绸质量不计，类似轻绳模型． 28．（2011?泰兴市校级模拟）如图1，A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图2所示，A、B始终相对静止，则下列说法正确的是（ ）
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A．t0时刻，A、B间静摩擦力最大 t0时刻，B速度最大 B． 2t0时刻，A、B间静摩擦力最大 C． D．2t0时刻，A、B位移最大 考点： 牛顿第二定律；静摩擦力和最大静摩擦力． 专题： 压轴题；牛顿运动定律综合专题． 分析： 根据牛顿第二定律分析何时整体的加速度最大．再以A为研究对象，当加速度最大时，A受到的静摩擦力最大．分析整体的运动情况，分析何时B的速度最大，并确定何时AB位移最大． 解答： 解：A、C以整体为研究对象，根据牛顿第二定律分析得知，2t0时刻整体所受的合力最大，加速度最大，再以A为研究对象，分析可知，A受到的静摩擦力最大．故A错误，C正确． B、整体在0﹣t0时间内，做匀加速运动，在t0﹣2t0时间内，向原方向做匀减速运动，则t0时刻，B速度最大．故B正确． D、2t0时刻，整体做单向直线运动，位移逐渐增大，则2t0时刻，A、B位移最大．故D正确． 故选BCD 点评： 本题一方面要灵活选择研究对象，另一方面，要能根据物体的受力情况分析物体的运动过程，这是学习动力学的基本功． 29．（2011?江苏校级模拟）如图所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且AO呈水平状态，BO跟竖直方向的夹角为α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是（ ）
A．不管剪断哪一根，小球加速度均是零 剪断AO瞬间，小球加速度大小a=gtanα B． 剪断BO瞬间，小球加速度大小a=gcosα C． D．剪断BO瞬间，小球加速度大小 考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用． 专题： 压轴题；牛顿运动定律综合专题． 分析： 先根据平衡条件求出剪断橡皮条前两根橡皮条的拉力大小，在剪断某一根橡皮条的瞬间，另一根橡皮条拉力大小不变，再根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度大小． 解答： 解：以小球为研究对象，剪断橡皮条前其受力情况如图，根据平衡条件得 AO绳的拉力大小为FA=mgtanα，BO绳的拉力大小为FB= 若剪断AO瞬间，FA=0，而FB不变，则此瞬间小球所受的合力大小等于FA=mgtanα，方向与原来FA相反，所以加速度大小为a=gtanα． 第 30 页 共 32 页