个性化教案 频数（率）分布直方图 适用学科 适用区域 知识点 数学 全国 适用年级 课时时长（分钟） 初中二年级 60 （1）频数、频率和频数分布表 （2）频数公式 (3) 频数分布直方图与频数折线图 (4) 频数折线图的制作一般步骤 (5) 频数分布直方图的画法 教学目标 1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表； 2、学会画频数分布直方图和频数折线图, 并能用频数分布直方图解释数据 中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用 教学重点 教学难点
分层抽样的方法和样本的分析、归纳；会画频数分布直方图 分层抽样方案的制定, 确定组距和组数
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教学过程
一、
复习预习
Ⅰ．提出问题，创设情境
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
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Ⅱ．导入新课 频数分布直方图
问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：
158 168 159 149 162 155 156
7 6 15
3
3 15
5 15
5
3 16
7 16
6 16
9
7 16
3 15
2 16
6 15
7
8 16
0 16
2 16
2 15
4 15
5
8 15
4 17
3 16
2 16
1 15
6 15
4
15
0 15
8 15
0 17
1 16
7 16
4 16
6
16
8 15
4 16
0 16
3 15
7 16
5 15
16
9 15
9 16
9 15
6 15
4 16
15
9 16
8 15
9 15
2 16
15
1 15
8 15
0 16
15
8 15
8 16
15
9 1515
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
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1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23。 说明身高的变化范围是23㎝. 2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。 最大值－最小值232＝＝7
组距33将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.
注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。 3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：
频数分布表
身高分组 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167
划记 正一 正正 正正正 正正 正
频数 2 6 12 19 10 8
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167≤x＜170 170≤x＜173
4 2
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。 4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。
频数/组距 7 6 5 4 3 2 1 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）
上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积＝组距×频数＝频数.
组距可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：
频2115 0 141515151616161717身
高
三、频数分布折线图