个性化教案
【拔高】
5、青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图（图3）
分 组 3.95～4.25 4.25～4.55 4.55～4.85 4.85～5.15 5.15～5.45 合 计 频 数 2 6 25 2 频 率 0.04 0.12 0.04 1.00 请你根据给出的图表回答：
⑴填写频率分布表中未完成部分的数据，
⑵在这个问题中，总体是＿＿＿＿＿，样本容量是＿＿＿＿＿. ⑶在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是＿＿＿＿＿＿.
⑷请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. ．．．．．．
个性化教案
答案：⑴可以根据给出的数据求出被选取的学生总数，由总数?被抽查的总人数为50人，进而可求第三小组的频率为50-2-6-25-2=15人,频率为
15?0.3. 502频数?50，可求出?频率0.0425?0.5,第四小组的人数为50⑵ 根据总体和样本容量的概念确定总体是:500名学生的视力情况,样本容量为50. ⑶直方图中长方形的面积为
频率?组距?频率,用割补法证明组距S梯形ABCD?S矩形AGED?S矩形GBCF,从而可得S梯形ABCD?第三、四小组的频率和.
⑷ 本题有多个结论，只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息，并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的.
解析：⑴根据第一小组的频数为2,频率为0.04,所以这次被抽查的学生人数是第三小组的频率为
2?50(人).0.0425?0.5, 视力在4.85～5.15之间的人数为50-2-6-25-2=15人,频率为5015?0.3.因此第二列从上至下两空分别填15、50；第三列从上至下两空分别填0.5、0.3 50⑵因为考察对象的全体是总体,所以总体是500名学生的视力情况,样本的数量是样本容量,因此样本容量为50.故⑵中两空分别填500名学生的视力情况，50. ⑶∵∠DOE=∠COF, ∠E=∠COF=90 ,DE=CF,∴△DOE≌△COF. ∴S梯形ABCD?S矩形AGED?S矩形GBCF=0.5+0.3=0.8.
⑷本题有多个结论，例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55～4.85的人数最多，约250人；该校初中毕业年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等.
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