二阶常系数线性微分方程的解法(15)

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( 2r a )Q ( r 2 ar b)Q Pm ( x ) Q情形3

(*)

若 r 是特征方程的二重根, 即 r 2 ar b 0 ,

且 2 r a 0 , 则令 Q( x ) x 2 Qm ( x ) , 即

y x Qm ( x ) e2

rx