二阶常系数线性微分方程的解法(3)

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二阶常系数齐次线性方程解的性质

y ay by 0

(2)

1、方程(2)的任意两个解的和仍是(2)的解；2、方程(2)的任意一个解的常数倍仍是(2)的解；

定理1 如果 y1 ( x ), y2 ( x ) 是方程(2)的两个解,则

y C1 y1 ( x ) C2 y2 ( x )也是(2)的解.

y1 ( x ) 如果 常 数(称线性无关), 则上式为(2)的通解. y2 ( x )3