三大统计量的构造与抽样分布 设x1 , , xn与y1 , , yn是来自标准正态分布的两个相互独立的样本:统计量的构造
Tianjin Normal University 数理统计
抽样分布密度n y 1 1 p( y) n 2 y2 e 2 , 2 ( n 2)
期望
方差
( y 0) m m m n m n n ( 2 ) m 2 2 1 ( y12 yn 2 )/ m p( y ) m n ( n ) ( y ) 1 m y 2 n 2 2n2 (m n 2) n F 2 ( 2 ) ( 2 ) 2 m(n 2)2 (n 4) ( x1 xn )/ n ( y 0) (n>2) (n>4) n 1 n ( ) n 1 2 y1 y 0 2 t p( y) (1 ) 2 n 2 2 2 ( x1 xn )/ n n (n 2) n
x xn2 2 1
2
n
2n
( y )
(n>1) (n>2)