5-4三大抽样分布(4)

2. 分布的性质22 2

Tianjin Normal University 数理统计

(1).设X 1 ~ (n1 ), X 2 ~ (n2 ), 且X1,X2相互独立，

则X 1 X 2 ~ 2 (n1 n2 ).(可加性)2 2 2

(2)若 ~ (n), 分布的数学期望与方差, .E ( ) n,Var ( ) 2n.2 22

(3).若 X ~ (n), 则当n充分大时, 近似标准正态分布N(0,1). (由中心极限定理 ) (4). 设

X n 的分布 2n

X1 , , X n 相互独立, 都服从正态分布 2 1 n N ( , ), 则 2 2 ( X i )2 ~ 2 ( n) i 1