Tianjin Normal University 数理统计
例1
设总体X 服从正态分布N (12, 2 ), 抽取容量为
25的样本, 如果(1)已知 2;(2) 未知，但已 知样本方差S 2 3.6.分别求样本均值 x大于12.5的概率.
解
x 12 12.5 12 (1) P x 12.5 P 2 25 2 25 x 12 P 1.25 1 (1.25) 0.1056 0.4 x 12 12.5 12 (2) P x 12.5 P P t 1.32 S 25 S 25
查自由度为24的t分布表, t0.90 (24) 1.3178, 即 P t 1.3178 0.10. 故有P x 12.5 0.1.