阶次形式的分数傅叶变换[8]相继被提出，典型的有对输入图像先进行分数傅里叶变换，然后进行小波变换的分数小波变换，将分数傅里叶变换与量子力学相结合的分数汉克尔变换以及分数正余弦变换等。总之，这些变换有着共同的特点就是将相位编码、幅度编码、置乱技术相结合从而加大解密的难度，提高加密安全性。
总而言之，随着科技的飞速进步，信息安全性遭到威胁性越强，那么加密技术的研究也会与此同时大大提高。在今后的日子里，研究工作者会朝着更加安全、高效、更易被人群所接受的加密方法。
1.2本课题研究意义与目的
图像加密技术已经被广泛应用于各行各业，但是目前我国关于图像加密技术的安全性以及高效性有待进一步提高。早在以前，研究者们纷纷采用各种方法提升加密技术，但是由于比起文本，图像涵盖数据量大、冗余度高并且像素之间存在很大的相关性，基于现代计算量大、结构复杂、加密效率低下的加密现状，可见对图像加密尤其是光学图像加密的实现具有一定的困难性，因此寻求更加高效、便捷、安全的加密技术迫在眉睫。本课题通过采用基于分数傅里叶变换、双随机相位编码技术基础之上对多图像进行加密，避免了仅仅通过计算机直接对光学图像进行加密造成的图像容易失真，由于密文是复数，密钥数据量大造成的传输速度缓慢等问题，并且这种加密技术通过计算机仿真得到了验证。
1.3论文的主要工作
第一章主要简要介绍了分数傅里叶变换的发展历史，光学图像加密技术课题来源和发展现状以及本课题研究内容和意义。
第二章针对对光学图像加密研究过程中所涉及到的理论知识，如传统傅里叶的介绍、分数傅里叶变换公式、性质、原理以及光学实现方法等进行了详细介绍。
第三章对基于传统傅里叶变换以及分数傅里叶变换的加密技术的原理以及方法进行了介绍，然后在此基础之上提出了双图像加密技术。
第四章主要设计了基于双图像加密的相关实验并进行了计算机仿真，实验主要包括：二维线性系统傅里叶分析实验、基于傅里叶变换的光学相关器实验、傅里叶光学在光学图像加密的应用实验以及光学相关器信息提取实验。
第五章结合相关文献以及本次研究过程中所设计的实验验证结果定性分析双图像加密的安全性。
第六章总结本文的工作。