全班人数为n
20.08
（2分） 25（人）
故分数在=[80,90)之间的频数为=n125= 2 7 10 24. （3分） (2) 分数在[80,90)之间的频数为4, 频率为
4
=0.16 （5分） 250.16
所以频率分布直方图中[80,90)的矩形的高为=0.016 （7分）
10
（3）用a,b,c,d表示[80,90)之间的4个分数，用e,f表示[90,100]之间的2个分数，则
===(a,e),(a,f),(b,c),(b,d)，(b,e)，满足条件的所有基本事件为：(a,b),(a,c),(a,d)，====
(b,f)，(c,d),(c,e)(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)共15个， （10
分）
其中满足条件的基本事件有：
(a,e),(a,f),(b,e)，(b,f)，(c,e)(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)共9个 （12分）
所以至少有一份分数在[90，100]之间的概率为
93
=. （14分） 155
18解：（1）过A作AE//CD，根据三视图可知，E是BC的中点， (1 分)
且BE
CE1，AE
CD1 (2 分)
又∵ PBC为正三角形，∴BCPBPC2，且PE⊥BC
∴PE2==PC2 CE2=3 (3 分) =
∵PA⊥平面ABCD，AE 平面ABCD，∴PA⊥AE (4 分) ∴PA=PE AE=
2，即PA=正视图的面积为S=
2
2
2
(5 分)
1
×2=2
(6 分)
（2）由（1）可知，四棱锥P
ABCD的高PA=底面积为S
， (7 分)
AD+BC1+2
CD×1223
(8分) 2
∴四棱锥P
ABCD的体积为VP ABCD=
113 (10 分) S PA=×=
332（3）证明：∵PA⊥平面ABCD，AC 平面ABCD，∴PA⊥AC (11 分) ∵在直角三角形ABE中，AB=AE+BE=2
2
2
2