在直角三角形ADC中，AC2=AD2+CD2=2 (12 =分) = ∴BC2=AA2+AC2=4,∴ BAC是直角三角形 (13 分) ∴AC⊥AB
又∵AB PA=A，∴AC⊥平面PAB (14 分)
=
==
=
22
1 （2分） 20解：（1
）由于点在椭圆上，所以 a2+b2=
2a=
2 a=2
， （4分） 解得 2
b=1
x2
故椭圆C的方程为（5分） +y2=1
2
（2）由（1）知椭圆C的左右焦点坐标分别为F1( 1,0),F2(1,0)，|F1F2|=2
所以， 过椭圆的焦点F2且斜率为1的直线方程为y
x 1
0,x2
4 3
x2
将其代入+y2=1，整理得3x2 4x=0,解得x1
2
当x1=0时，y1= 1，当x2=所以 ABF1的面积：
14
时，y2=
33
S ABF1
（9分）
S AF1F2+S BF1F2
=
111114
|F1F2| y1+|F1F2| y2=×2×1+×2×=222233
x2
（3）过原点的直线L与椭圆+y2=1相交的两点M，N关于坐标原点对称,设M(x0,y0),
2
2x0x22
N( x0, y0),P(x,y)，M,N,P在椭圆上，应满足椭圆方程，得+y01,+y21
22
2
y2 y01
两式相减得2 = 2
x x02