精编《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案,帮你轻松掌握力学
7L=Lt2/242,t2=7×242,t=t7=247
因此，第7节车厢通过人所需时间：
Δt=t7 t6=24(7 6)=4.71s
2.4.7 在同一铅直线上相隔h的两点以同样速率v0上
抛二石子，但在高处的石子早t0秒被抛出，求此二石子何时何处相遇？
解：以地为参考系，建立图示坐标o-y。据题意，设
t=0时，上面石子坐标y1=h,速度v1=v0；t=t0时，下面石子坐标y2=0，v2=v0
解法1：根据匀变速直线运动的规律，可知
yh+vt 2
1=02gt
⑴
yv t2
2=0(t0) 2g(t t0)⑵
令y1
2
1=y2,有h+v0t gt=v0(t t0) 1
g(t t2
0)
求得相遇时间t=h
gt+v0+t0，代入⑴或⑵中，可求得
0g22
相遇时石子坐标
y=1v0h212
2[h+g gt2
0
4gt0]解法2：可根据速度、加速度的导数定义和初始条件，通过积分
得到⑴、⑵，然后求解。
2.4.8电梯以1.0m/s的匀速率下降，小孩在电梯中跳离地板0.50m高，问当小孩再次落到地板上时，电梯下降了多长距离？
解：以电梯为参考系，小孩相对电梯做竖直上抛运动，他从起跳到再次落到地板所需时间，是他从最高处自由下落到地板所需时间的2倍。由自由落体运动公式：h=
122
gt，可求得从最高出落到
地板所需时间：t=2g/h=2×9.8/0.5≈0.32s，所以小孩做
竖直上抛所需时间为0.64s，在此时间内电梯对地下落距离：
L = 1.0×0.64 = 0.64 m
2.5.1质点在o-xy平面内运动,其加速度为aK= costi sint j，位置和速度的初始条件为：t=0时，vK= j,rK=i
，求质点的运动学方程并画出轨迹。
解：
KKK
dv=adt=( costi vtt
sint j)dt,∫dvK= i ∫costdt j j
0∫sintdt
K0
v= j sinti +(cost 1) j= sinti +cost j
K
rtt
drK=vKdt=( sinti +cost j)dt,∫drK= i j i
∫sintdt+ ∫costdt
rK=i +(cost 1)i +sint j=costi +sint j
∴x
=cost,y=sintx2
+y2
=1
x
2.5.2 在同一竖直面内的同一水平线上A、B两点分别以30º、60º为发射角同时抛出两球，欲使两小球相遇时都在自己的轨道的最高
点，求A、B两点间的距离。已知小球在A点的发射速度vA=9.8米/秒。
解：以A点为原点建立
图示坐标系，取发射时刻为
计时起点，两点间距离为S，
初始条件如图所示。
据斜抛规律有：