精编《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案,帮你轻松掌握力学
第二章基本知识小结
KdvK⒈基本概念 rK=rK(t)vK=
dr
K
d2Kdta=dt=rdt
2
rK(t) vK(t) aK
(t)
（向右箭头表示求导运算，向左箭头表示积分运算，积分运算需初始条件：t=tKK0,r=r0,vK=vK
0）
⒉直角坐标系 rK=xi +y j+zk
,r=x2+y2+z2,rK
与x,y,z
轴夹角的余弦分别为 x/r,
y/r,z/r.
vK=vxi +vy j+vzk ,v=v2Kx+v2y+v2z
,v与x,y,z轴夹角的余弦分别为 vx/v,
vy/v,vz/v.
aK=axi +ay j+azk ,a=a2x+a2y+a2z
,aK与x,y,z轴夹角的余弦分别为 ax/a,
ay/a,az/a.
vx=
dxdt,vdydz
y=dt,vz=dt
advd2xdvd2ydvd2
z dt=y
x=xdt2,ay=dt=dt2,az=zdt=dt
2
(x,y,z) (vx,vy,vz) (ax,ay,az)
⒊自然坐标系 rK=rG
(s);
vK
=vττ
,vdsτ=dt
,v=|vτ| aG=aττ
+an ,a=a22
dvτd2sv2nτ+an,aτ=dt=dt
2,an=ρ s(t) vτ(t) aτ(t)
⒋极坐标系 rG
=rr
,vK=vrr +vθθ ,v=v2r+v2θ
vdrr=
dt,vdθθ=r
dt
⒌相对运动 对于两个相对平动的参考系
rK=rG'+rK
0,t=t' （时空变换）
vK=vK'+vK
0 （速度变换） aG=aG'+aG
0 （加速度变换）
若两个参考系相对做匀速直线运动，则为伽利略变换，在图示情况下，则有：
y y'
x'=x Vt,y'=y,z'=z,t'=t
vx'=vx V,vy'=vy,vz'=vz
o x o' x' ax'=ax,ay'=ay,az'=az
z z'