由于
E2(z) D(z)E1(z) D(z)GeR(z)。若选定D(z)Ge(z)是z
1
的有限多项
式，那么，在确定的输入作用下，经过有限拍，e2(kT)就能达到某恒定值，而且能保证系统的输出没有纹波。
有限拍系统采用Z变换方法进行设计，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。有限拍的设计要求是在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统达到稳定，并且在采样点之间没有纹波。
1.3 有限拍无纹波设计实例
有限拍无波纹随动系统如图1-2，对象特性G(S)=10/S(1+0.1S) 采用零阶保持器，采样周期T=0.1S,设计单位阶跃输入时有限拍无波纹调节器D(Z)：
图1-2 有限拍随动系统
广义对象的Z传递函数：HG(z)
Gc z z
1
1
(1 e TS) 10
Z
ss(0.1s 1)
a1z
1
=
0.368z(1 z
1
(1 0.717z
1 1
)
1
)(1 0.368z)
选择
1 0.717z a
1
2
Ge z 1 z1 b
b1z
1
（1-7）
Gc(z)中z-1和1+0.717z-1是由于HG(z)中含有z-1因子和零点z=-0.717，Ge(z)中(1-z-1)2是由单位速度输入决定的。而Gc(z)中(a0+a1z-1)的项和Ge(z)中的(b0+b1z-1)项是为了使Ge(z)和Gc(z)的阶次相同，且使式子Gc(z)=1-Ge(z)成立。由式（4-34）可得
z
1
1 0.717z a
1
a1z
1
1 1 z b
1
2
b1z
1
解方程，可得
a0=1.408，a1=-0.826，b0=1，b1=0.592 单位速度输入时，有限拍无纹波调节器