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1.C; 2.B; 3.C; 4.A; 5.D; 6.B; 7. 45; 8.
11. a=(-1,2) b=(-2,-1) a²b=0
1 5
; 9.2; 10. - 63; 2
12. 令C(0,y),则=(-1,y-2) (4, 1 y)
因为 ACB=90,所以 =0 ,即-4+(y-2)(-1-y)=0 y-y+2=0,此方程无实数解,所以这样的点不存在.
§2.5平面向量的应用
经典例题：
解：设OA,OB,OC三根绳子所受力分别是a,b,c，则a b c 0，a,b的合力为c' a b,|c'| |c|，如上右图，在平行四边形OB'C'A'中，因为OB' OC',B'C' OA'，所以
2
|OA'| |OB'|,|OA'| |OC'|．即|a| |b|,|a| |c|，所以细绳OA受力最大．
当堂练习：
1.D; 2.C; 3.D; 4.A; 5. 53km/h; 6. 粒子b相对于粒子a的位移为(1,7), S在Sa方向上的投影为-5; 7. OP=
mn
; m nm n
1
nm n2
(a-b);
8. OP=a 9.略;
10.| |=14,cos∠ABC=
13
14
§2.6平面向量单元测试
1.A; 2.C; 3.B; 4.C; 5.D; 6.C; 7.A; 8.B; 9.C; 10.B;
11． 120°； 12． 矩形 13、 1 14． 2 15
．证： 2
2
2 2 0
2222
又 ,
16．解： (1,k) (2,3) ( 1,k 3)
C为RT 0 (1,k) ( 1,k 3) 0
3 1 k 3k 0 k
2
2
17． 2e1 e2 e1 3e2 e1 4e2
若A，B，D三点共线，则与共线，