（1）若bn=3n+5，且a1=1，求数列{an}的通项公式； （2）设{an}的第n0项是最大项，即a
n
*
≥an（n∈N），求证：数列{bn}的第n0项是最大项；
*
（3）设a1=λ＜0，bn=λ（n∈N），求λ的取值范围，使得{an}有最大值M与最小值m，且∈（﹣2，2）．
2、（2014年上海高考）
已知数列 an 满足an an 1 3an，n N，a1 1.
*
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(1) 若a2 2,a3 x,a4 9，求x的取值范围；
(2) 设 an 是公比为q的等比数列，Sn a1 a2 an. 若取值范围；
(3) 若a1,a2, ,ak成等差数列，且a1 a2 ak 1000，求正整数k的最大值，以及k取最大值时相应数列a1,a2, ,ak的公差.
3、（2013年上海高考）给定常数c 0，定义函数f(x) 2|x c 4| |x c|，数列a1,a2,a3, 满足an 1 f(an),n N*.
（1）若a1 c 2，求a2及a3；（2）求证：对任意n N*,an 1 an c，；
（3）是否存在a1，使得a1,a2, an, 成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由.
4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）设 an 是公比为q(q意两项之积仍是该数列中的项，那么称 an 是封闭数列. （1）若a1
1
Sn Sn 1 3Sn，n N*，求q的3
1)的等比数列，若 an 中任
2，q 3，判断 an 是否为封闭数列，并说明理由；
1，使a1 q
m
（2）证明 an 为封闭数列的充要条件是：存在整数m（3）记 n是数列 an 的前n项之积，bn
；
log2 n，若首项为正整数，公比q 2，试问：