8、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知数列{an}中，a1 3，a2 5，{an}的前n项和为Sn，且满足Sn Sn 2 2Sn 1 2n 1（n 3）．
（1）试求数列{an}的通项公式；
12n 1
（2）令bn ，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn ；
6an an 1
1
（3）证明：对任意给定的m 0, ，均存在n0 N ，使得当n n0时，（2）中的Tn m
6
恒成立．
9、（宝山区2015高三上期末）设数列 an 的首项a1为常数，且an 1 3n 2an(n N*)．
3n
（1）证明： an 是等比数列；
5
（2）若a1 3， an 中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由． 2（3）若 an 是递增数列，求a1的取值范围．
10、（崇明县2015高三上期末）已知等差数列 an 满足a3 7,a5 a7 26. （1）求 an 的通项公式；
n 1, 1,2an
（2）若m n 2，数列 bn 满足关系式bn ，求数列 bn 的通项公式；
b m,n 2,2 n 1
（3）设（2）中的数列 bn 的前n项和Sn，对任意的正整数n， 1 n Sn n 2 n p 2n 1 2恒成立，求实数p的取值范围.
11、（奉贤区2015高三上期末）为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入a辆．设an、bn分别为第n年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，设Sn、Tn分别为n年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量。
（1）求Sn、Tn，并求n年里投入的所有新公交车的总数Fn； （2）该市计划用7年的时间完成全部更换，求a的最小值．