15、（黄浦区2015届高三4月模拟考试（二模））已知数列 an 满足a1 有am p am ap．
(1)求数列 an (n N)的递推公式；
*
1
，对任意m、p N*都2
(2)数列 bn 满足an
bbb1b
22 33 ( 1)n 1nn(n N*)，求通项公式bn； 2 12 12 12 1
*
(3)设cn 2n bn，问是否存在实数 使得数列 cn (n N)是单调递增数列？若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明你的理由．
参考答案
一、填空、选择题
22
1、 解：当方程①有实根，且②无实根时，△1=a1﹣4≥0，△2=a2﹣8＜0，
222
即a1≥4，a2＜8，∵a1，a2，a3成等比数列，∴a2=a1a3， 即a3=
，则a3=（
2
2
）=
2
，
即方程③的判别式△3=a3﹣16＜0，此时方程③无实根， 故选：B
a31a1q22
、【解析】：a1 ，∵0 q
1，∴q q2 q 1 0 q
21 q1 q