各各题目均有解析,图文并茂解释答案
3333P(1,)P( 1,)y x 3，y x 3PQ2222答案：(I)或.(II)直线的方程为.
解析：（I）设点P(x1,y1),由题意|PO| |PA|,
所以点P在OA的中垂线上，而OA的中垂线为把其代入椭圆方程，求得x1 1.
y
33
y1
2,所以有2.-------------2分
33
P(1,)P( 1,)
2.-------------4分 2或所以
(II)设Q(x2,y2).
根据题意，直线PQ的斜率存在， 设直线PQ的方程为y kx 3,
3x2 4y2 12 0
y kx 3所以 .
22
(3 4k)x 24kx 24 0, 消元得到
(24k)2 96(3 4k2) 0
24k
x1+x2
3 4k2
24
xx 122 3 4k 所以-------------6分
因为所以
S△OAP=S△OPQ
， ,
S△OAQ=2S△OPQ
11
|OA||x1|=2 |OA||x2|
2即2-------------7分
所以有|x1|=2|x2|，-------------8分
因为
x1x2
24
02
3 4k,
所以x1，x2同号，所以x1 2x2.