四边形经典例题50道
1．已知：在矩形ABCD中，AE BD于E，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。
2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a 且∠BCD=60 ，E、F分别为梯形的腰AB、 DC的中点，求：EF的长。
_ D
S ABC=S EBF，求证：DF∥AC。
_ C8、在正方形ABCD中，直
线EF平行于对角线AC边
AB、BC的交点为E、F延
长线上取一点G，使若EG与DF的交点为H，正_B_ C_ F
方形的边长相等。 _
C_B
3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥
AD=BC，E、F分别为AD、BC
BD平分∠ABC交EF于G，EG=18，
GF=10求：等腰梯形ABCD的周长。9、若以直角三角形ABC为
在三角形ABC的外部作_ A_ 边，B
使ABDE，AF是BC边的高，延长 _ E
AG=BC，求证：BG=CD。
_ B_ F
_ C
4、已知：梯形ABCD中，AB∥CDAC
为邻边作平行四边形ACED，DC交
10、正方形ABCD，E、F分别是线 BE于F，求证：F是BE的中点。于上的一点，且AE=AF=AC，EF交
G，交AC于K，交CD于H，求证：
EG=GC=CH=HF。
_B_ A
_A
_ B_ E 5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC_ D
AC平分∠A，又∠B=60 11、在正方形ABCD的对角线BD长是20cm, 求：AB的长。
上，取BE=AB，若过E作BD的垂 _ F_ 线EF交CD于F，求证：CF=ED。B _A
6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、
_ CBF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。 _ B
12、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、
DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。
7、已知：梯形ABCD的 角线的交点为E 的延长线上取一点