45、正方形ABCD中，∠EAF=45 求证：BE+DF=EF。
_ B_ E 46、正方形ABCD中，点P与B、C的连线和BC的夹角为15 求证：PA=PD=AD。
_A_ B
47、四边形ABCD中，AD=BC，EF为AB、DC的中点的连线，并分别与AD、BC延长线交于M、N，求证：∠AME=∠BNE。
_A_ E_ B
48、正方形ABCD中，MN GH，求证：MN=HG。
_ N
49、正方形ABCD中，E是边CD的中点，F是线段CE的中
三角形EFM为等边三角形。 热点一 计算类
例1．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE
A
D
平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A.2cm B.4cm C.6cm
D.8cm
B
E
C
例2．如图，□ABCD中，对角线，BC=6，BC边上的高为则阴影部分的面积为（ ）．A．3 B．6 B C．12 D．24
例3.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AOB 60°，AB 2，则矩形的对角线AC的长是（ ） A．2 例
B．
4
C．
．5，在
4.如图
A
BCD 中，AEBC于
D
E，AE EB EC a，且a是一元二次 方程x 2x 3
2
0的根，则
B
E
C
ABCD的周长为（
A．4
B．12
C．2
D
．212
例5．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ） A．2 B．3
C．
D．1
点求证：∠DAE=∠BAF。
2
50、等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AB>CD，AD=BC，AC和BD交于O，且所夹的锐角为60 ，E、F、M分别为OD、OA、BC的中点。求证：
_ E _ B
_ C例6．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是
（ ）
A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形 例7．如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42，则ΔCEF的周长为（ ）