艾滋病疗法的评价及疗效的预测模型
摘 要
本论文通过对影响艾滋病疗法的疗效的主要因素进行了综合评价,通过统计方法得到已知数据的特征变化趋势，利用灰色预测法对疗效做了分析预测,由此得出最佳治疗终止时间和最佳疗法．
针对问题一，对缺省数据，采用了插值和取截断值的方法进行恢复，按时间分段后统计得出病人体内CD4和HIV浓度的变化趋势（见文中图一、图二），并对这些数据进行分析和预测得出最佳治疗终止时间在25周左右．
针对问题二，将数据按整周点作为时间点划分，根据数据的特点将CD4浓度分段，统计出按时间和CD4分段后的人数百分比（文中表1至表4），分析数据对四种疗法进行综合评价，可得结论为：疗法四为最佳。
对此最优疗法进行预测，由于有很多不确定的因素，运用灰色预测法建立GM（1，1）
dx(1)
ax(1) 可得CD4浓度与时间的预测关系： 微分方程模型：dtx(k 1) [x(0)(1)
^(1)
a
]e ak
a
（k=0,1,2…n）由于残差检验观察相对误差序列有的
CD4
浓度与时间的预测关系：
误差很大，修正后
x(k 1) [x(0)(1)
^(1)
a
]e ak
a
(k 1)( ae)[e(0)(1)
e
ae
]e aek由此得到停止治疗时间为
第40周。
对于问题三，在考虑疗效的同时还应考虑费用问题，因此主要利用问题二得出的结论选择一个疗效比较好且费用较低的疗法，得出结论为：对于考虑经济效益的情况下最好选择疗法三。
关键词
灰色预测法、最小二乘法、关联度检验、后验差检验