周和第3周没有病人进行检测，故k=38）。将原始序列累加
k 1,x(1)(1) x(0)(1)
k 2,x(1)(2) x(1)(1) x(0)(2)k 3,x(3) x(2) x(3)
(1)
(1)
(0)
生成新的序列x(1) {x(1)(k)}（k=1，2…38）
第二步，建立GM（1，1）模型，相应的微分方程为：
dx(1)
ax(1) dt
其中，a为发展灰数， 为内生控制灰数。
a
设 为待估参数向量， ，利用最小二乘法求解可得
(BTB) 1BTYn 其中
1(1)(1)1 [x(1) x(2)]
x(0)(2) 2 1(1)(1) (0)
x(3) 1 [x(2) x(3)] B Yn 2 x(0)(38) 1
[x(1)(37) x(1)(38)]1
2
求解微分方程，即可得预测模型 x(k 1) [x(0)(1)
第三步，模型检验。
<1>关联度检验。按预测模型计算x(i)，并将x(i)累减生成x(i)，然后计算原始序列x(i)与x(i)的绝对误差及相对误差序列：
(i) x(i) x(i)
(0)
(0)
^(0)
^(1)
a
]e ak
a
（k=0,1,2…n）
^(1)^(1)^(0)
(0)
^(0)
(i)
(i)
100%(0)
x(i)
(0)