随机过程分析
一个随机过程的功率谱密度函数为 随机过程的功率谱密度函数为： ∴一个随机过程的功率谱密度函数为：| XT (ω, ξ i ) |2 | xT (t , ξ i ) |2 GX (ω) = E[G(ω, ξ i )] = E[lim ] = E[lim ] T →∞ T →∞ 2T 2TGX (ω ) 称为随机过程的功率谱密度函数。由此可得随机过程的 称为随机过程的功率谱密度函数。
平均功率： 平均功率： 1 +∞ P= ∫ ∞ GX ( ω )dω 2π 1 T 1 T 2 = lim ∫ E [ xT ( t , ξi ) ]dt = lim ∫ E [ X 2 ( t )]dt T →∞ 2T T T →∞ 2T T E [| XT ( ω , ξi ) |2 ] 1 +∞ dω = ∫ ∞ Tlim →∞ 2π 2T1 lim 其中， 其中， → ∞ T 2T E [ X 2 ( t )]dt 为均方值的时间平均。 为均方值的时间平均。 ∫ TT