2013年高考试题,答案
2an （Ⅱ）若bn （
【解析】
1
），求数列 bn 的前n项和Sn. 2an
由a1 2 a2 a4 8
f(x) (an an 1 an 2)x an 1 cosx-an 2 sinx
x） f（ an-an 1 an 2-an 1 sinx-an 2 cosx
f'() an-an 1 an 2-an 1 0
2
所以，2an 1 an an 2 an 是等差数列. 而a1 2 a3 4 d 1
an 2 （n-1） 1 n 1
111
） （2n 1 ） （2n 1） 2an2n 12n
111-n）
（22 n 1）n Sn
21-22an （2）bn （
1
n2 1
n2 3n 1-n
2
=（nn 3） 1-【考点定位】考查函数的求导法则和求导公式，等差、等比数列的性质和数列基本量的求解.并考
查逻辑推理能力和运算能力.
（1） （本小题满分13分）
22
设函数f(x) ax (1 a)x，其中a 0，区间I x|f(x) 0 .
（Ⅰ）求I的长度（注：区间( , )的长度定义为 ；
（Ⅱ）给定常数k 0,1 ，当1 k a 1 k时，求I长度的最小值.