2013年高考试题,答案
【解析】
-1 a）x （1）令f(x) x a（ 0
解得 x1 0 x2
2
a
1 a2
a
I x|0 x 2 1 a
I的长度x2-x1
a
2
1 a
（2） k 0,1 则0 1 k a 1 k 2 由 （1）I
a
2
1 a
1 a2
I' 0，则0 a 1 22
(1 a)
故I关于a在(1 k,1)上单调递增，在(1,1 k)上单调递减. I1
1-k1 1-k
2
1k- 2
2 2k k
I2
1 k
2
1 （1 k）1-k
2
2 2k k
Imin
【考点定位】考查二次不等式的求解，以及导数的计算和应用，并考查分类讨论思想和综合运用数学知识解决问题的能力.
（21）（本小题满分13分）