数学物理方程 2008-2009第二学期试题(A)答案
2008-2009学年第二学期
《偏微分方程》期末试卷（A）参考答案及评分标准
一 填空题 （每小题6分共30分）
1 现有一长度为l的均匀细弦，弦的x 0端固定，x l端受迫作简谐振动
Asin t，弦的初始位移和初始速度都是零，那么弦的位移函数u x,t 所满
足的定解问题是（ ）。
utt a2uxx(0 x l,t 0),
ux 0 0,ux l Asin t(t 0), （每行2分）
ut 0 0,utt 0 0(0 x l).
2 有一矩形薄板，其中板的一组对边绝热，而另一组对边中，一边的温度保
持零度，另一边保持常温u0，那么此矩形板的稳定温度分布所满足的定解问题是（ ）。
2 2u 2u u x2 y2 0
ux 0 0,ux a u0; （每行2分）
uyy 0 0,uyy b 0. 3 常用三类齐次边界条件的统一表达式是（ ），当（ ）就是第一类边界条件；当（ ）时，就是第二类边界条件。
u u g(M); 0; 0. （每空2分） n S
4
已知积分
e
ax
2
cos xdx
2
4a
,求函数f x e
ax2
的Fourier变换。
解