在Rt∠△ABA1中，．
由（Ⅰ）知BC⊥平面A1AB，AB 平面A1AB， 从而BC⊥AB，∵P为AC的中点，∴
=
．
．
点评：本题主要考查了直线与平面垂直的性质，以及棱柱、棱锥、棱台的体积，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力． 18.
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定． 专题：空间位置关系与距离；空间角． 分析：（1）由题意知，AC=BC=2
，从而由勾股定理得AC⊥BC，取AC中点E，连接DE，则DE⊥AC，从
而ED⊥平面ABC，由此能证明BC⊥平面ACD．
（2）取DC中点F，连结EF，BF，则EF∥AD，三棱锥F﹣BCE的高h=BC，S△BCE=S△ACD，由此能求出三棱锥F﹣BCE的体积．
解答： （1）证明：在图1中，由题意知，AC=BC=2，
∴AC2
+BC2
=AB2
，∴AC⊥BC
取AC中点E，连接DE，则DE⊥AC， 又平面ADC⊥平面ABC，
且平面ADC∩平面ABC=AC，DE 平面ACD， 从而ED⊥平面ABC， ∴ED⊥BC
又AC⊥BC，AC∩ED=E， ∴BC⊥平面ACD．
（2）解：取DC中点F，连结EF，BF， ∵E是AC中点，∴EF∥AD，
又EF 平面BEF，AD 平面BEF，∴AD∥平面BEF， 由（1）知，BC为三棱锥B﹣ACD的高，
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