例 1 估计积分 I eD
( x2 y2 )
d ,( 0 b a ).
x2 y2 其中 D 是椭圆闭区域: 2 2 1 a b 解 区域 D 的面积 ,ab 在D 上
0 x2 y2 a2 ,
1 e e0
x2 y2
e ,d e ,a2
a2
由性质 5 知
eD
( x 2 y2 )
a2
ab eD
( x 2 y2 )
d abe .
例 1 估计积分 I eD
( x2 y2 )
d ,( 0 b a ).
x2 y2 其中 D 是椭圆闭区域: 2 2 1 a b 解 区域 D 的面积 ,ab 在D 上
0 x2 y2 a2 ,
1 e e0
x2 y2
e ,d e ,a2
a2
由性质 5 知
eD
( x 2 y2 )
a2
ab eD
( x 2 y2 )
d abe .
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