例 3 判断
r x y 1
2 2 ln( x y )dxdy的符号.
解
当 r x y 1 时,
0 x y ( x y ) 1,2 2 2
故
ln( x 2 y 2 ) 0 ;2 2
又 ln( x y ) 0 ;
于是
r x y 1
2 2 ln( x y )dxdy 0 .
例 3 判断
r x y 1
2 2 ln( x y )dxdy的符号.
解
当 r x y 1 时,
0 x y ( x y ) 1,2 2 2
故
ln( x 2 y 2 ) 0 ;2 2
又 ln( x y ) 0 ;
于是
r x y 1
2 2 ln( x y )dxdy 0 .
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