2xx 2y2
作直线x 2y 0，向下平移此直线，当过点（2，0）时，x 2y取得最大值2，所以y 2的最大值为2 4．
4
1
【解析】三棱锥中两条相对的棱所在是直线是异面直线，共有3对，从6条棱中任取两条，利用列举法可知有155
31
种取法，∴取到两条棱异面的概率是 ．
155
14．
15．①②③④【解析】①中由已知可得四边形ADEF是菱形，则DE GA ,DE GF，所以DE 平面A FG，所以面A FG 面ABC，①正确；又BC∥DE，∴BC∥平面A DE；，②正确；当面A DE⊥面ABC时，三棱锥A
DEF的体积达到最大，最大值为
11213
a，③正确；由面A FG 面ABC，可知点A 在面ABC上的3464
射影在线段AF上，所以④正确；在旋转过程中DF与直线A E始终异面，⑤不正确．