∵AB1∥平面BDC1，平面ACB1平面BDC1＝DO，
∴DO∥AB1，∴D为AC的中点． 8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）可知当AB1∥平面BDC1时，D为AC的中点． ∵△ABC为正三角形，D为AC的中点，∴BD⊥AC， 由CC1⊥平面ABC，∴BD CC1， 又AC
CC1 C，∴BD⊥平面ACC1A1，
12分
又BD 平面BDC1，∴平面BDC1⊥平面ACC1A1．
19.解：（Ⅰ）当x 0时， x 0，则f( x) log1 x ，
2
2分 4分
∵函数f(x)是偶函数，∴f( x) f(x)，
log1x,x 0
2
∴函数f(x)是偶函数的解析式为f(x) 0,x 0
log x,x 0 1 2
（Ⅱ）∵f(4) log14 2，
2
6分
7分 9分
∵f(x)是偶函数，∴不等式f(x 1) 2可化为f(|x 1|) f(4)，
2
22
又∵函数f(x)在(0, )上是减函数，∴|x 1|
4，解得： x
即不等式的解集为(
20．解：（Ⅰ） an 1 2SnSn 1 0，∴Sn 1 Sn 2SnSn 1 0，
12分
2分