21．解：（Ⅰ）设圆心C(a，b)，则A，C中点坐标为
a 2b 1
, ， 1分 2 2
∵圆心C与点A（2,1）关于直线4x＋2y－5＝0对称，
b 1 a 2
4 2 5 0 a 0 22∴ ，解得 ，
b 0 b 1 2 1
a 2
∴圆心C(0，0)到直线x＋y＋2＝0
的距离r2
2
3分
，
4分 5分
∴求圆C的方程为x＋y＝2．
22
设Q(x，y)，则x＋y＝2，
2
2
∴PQ·MQ＝(x－1，y－1)·(x＋2，y＋2)＝x＋y＋x＋y－4＝x＋y－2， 6分
作直线l：x＋y＝0，向下平移此直线，当与圆C相切时x＋y取得最小值，这时切点坐标为（－1,－1）， 所以PQ·MQ的最小值为－4．
8分
（Ⅱ）由题意知，直线PA和直线PB的斜率存在，且互为相反数，故可设PA：y－1＝k(x－1)，
PB：y－1＝－k(x－1)，由
y 1 k(x 1)
22
x y 2
，得(1＋k)x＋2k(1－k)x＋(1－k)－2＝0．
222
k2 2k 1k2 2k 1
因为点P的横坐标x＝1一定是该方程的解，故可得xA ，同理，xB ， 22
1 k1 k
则kAB
yB yA k xB 1 k xA 1 2k k xA xB 1 kOP．
xB xAxB xAxB xA
14分
所以，直线AB和OP一定平行．