用截面同时截开1、2、3杆,取节点A为研究对象,由静力平衡关系:
F F
x
0 FN2 FN3
0 2FN2cos FN1 F
(1)
y
三个未知数,两个独立平衡方程,为一次静不定问题。 根据图解法,作节点A的位移图,得变形关系:
L1cos L2 L3 (2)
代物理关系:
L1
N1LE1A1
L2
N2LE2A2
L3 (3)
(1)、(2)、(3)联立解得 FN1
1
F2E2A2E1A1
cos
2
FN2 FN3
2cos
F
E1A1E2A2cos
2
解题指导:
由此例题可知,静不定结构各杆件受力与杆件刚度比有关,这是静不定结构区别于静定结构的显著特征之一。
例题2.7:
已知正方形截面组合杆,由两根截面尺寸相同、材料不同的杆1和杆2组成,二者的弹性模量为E1和E2(E1>E2),若使杆1和杆2均匀受压,求载荷F的偏心距e。 解:
图2- 7
静力平衡关系:
F
x
0 FN1 FN2 F
A
M
为一次静不定问题。
0 Fe
b2
FN1
b2
(1)
FN2 0
变形关系; L1 L2