∴
12
a a
2
m2
，2b2 4b 2m. .…………………………………………3分
∵
1
3 22
a a 1 2b 4b 1 ，
2 2
∴
m
3
1 2m 1 .
2 2
32m
52 0.
∴m2
∴ m
5
m 1 0. 2 52
∴m1 ,m2 1. …………………………………………4分
∵m 1, ∴m 1.
答：m的值为1. …………………………………………5分 22．（1）连接OF. ………………1分
F所对的圆心角和圆周角, ∵∠2和∠C是D
∴∠2=2∠C. ∵∠3=2∠C,
∴∠3=∠2. ∵∠ADC=90°， ∴∠3+∠B=90°. ∴∠2+∠B=90°. ∴ BFO 90 . 即OF⊥BF.
∵OF是⊙O的半径，
∴BF是⊙O的切线. …………………………………………2分 （2）∵BF=FC, ∴∠B=∠C. ∵∠3=2∠C，
∴ 3 2 B.
∵ 3 B 90 ， ∴3∠B=90°. ∴∠B=∠C=30°. ……………………………3分 ∴∠5=∠B+∠C =60°，∠4=∠3 =60°. ∴△AEF是等边三角形. ∵AE
∴EF AF=AE