2008 高考试题
又f(
12) 2 f(
2) 1
2， ∴当x
12时，f(x
)取得最小值 2
. 函数f(x)在 上的值域为[ ． 2 122
,
（18）本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、异面直线所成角及点到平面的
距离等知识，考查空间想象能力和思维能力，利用综合法或向量法解决立体几何问题的能力.本小题满分12分.
【解析】（I）取OB的中点E，连接ME、NE.
∵ME∥AB，AB∥CD
∴ME∥CD.
又∵NE∥OC，∴平面MNE∥平面OCD
∴ME∥平面OCD. E （II）∵CD∥AB，∴ MDC为异面直线AB与MD
作AP CD于点P，连接MP.
∵OA 平面ABCD，∴CD MP. P
∵ ADP
∵MD 4，∴DP 2. DP
MD12 cos MDP ， MDC MDP
3.
所以，异面直线AB与MD所成的角为
3.
（III）∵AB∥平面OCD，所以点B和点A到平面OCD的距离相等。
连接OP，过点A作AQ OP于点Q.
∵AP CD,OA CD，∴CD 平面OAP，∴AQ CD.
又∵AQ OP，∴AQ 平面OCD，线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离相等.
22∵OP ，AP AD ，
∴AQ OA AP
OP2 2 23. 所以，点B到平面OCD的距离为2
3.