材料
题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率
题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球
问题：
(1) 事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？
(2) 设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案
(3) 请直接写出题2的结果
21．（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，BD 是角平分线，以点D 为圆心，DA 为半径的⊙D 与AC 相交于点E
(1) 求证：BC 是⊙D 的切线
(2) 若AB ＝5，BC ＝13，求CE 的长
22．（本题10分）某公司产销一种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C 是商品件数x 的二次函数，调查数据如下表： 产销商品件数（x/件）
10 20 30 产销成本（C/元）
120 180 260 商品的销售价格（单位：元）为x P 10
135-=（每个周期的产销利润＝P ·x －C ） (1) 直接写出产销成本C 与商品件数x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
(2) 该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？
(3) 求该公司每个周期的产销利润的最大值
23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 和点B 的坐标分别为A (4，0)、B (0，2)，