答：当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200 元．………………10分
23．（1）C （2，4），D （0，4）； x
y
P
C
D B A O
（其中画图1分，坐标各1分）…………3分
（2）①（6，0）；
②当∠CAM 为直角时，
分别过点C ，M 作x 轴的垂线，垂足分别为E ，F ．
可证△CEA ≌△AFM ，
则，MF ＝AE ，AF ＝CE ．
从而，M （8，2）；
当∠ACM 为直角时，同理可得M （6，6）；
综上所述，点M 的坐标为（8，2）或（6，6）．………………………………6分
（3）点N 在以点（5，3）或点（1，1）为圆心，以10 为半径的圆内．
（其中两个圆心的坐标各1分，半径1分，圆内1分）……………………………10分
24．（1）∵m ＝1，
∴ y ＝12
x 2＋x －4． 当y ＝0时，12
x 2＋x －4＝0， 解之，得x 1＝﹣4，x 2＝2．
∴A （﹣4，0），B （2，0）；……………………………3分
（2）过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC 于点F ．
当y ＝0时，12
x 2＋mx －2m －2＝0， ∴(x －2)(x ＋2m ＋2)＝0，
x 1＝2，x 2＝﹣2m －2．
∴点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），C （0，﹣2m －2）．……………………………4分 ∴OA ＝OC ＝2m ＋2，
∴∠OAC ＝45°．
∵D （﹣1，n ），∴OE ＝1，∴AE ＝EF ＝2m ＋1．