2014年高三数学
x2y2
（3）过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆C2 2 1(a b 0)相交于P,S,R,Q四点，
ab
设原点O到四边形PQSR的一边距离为d，试求d 1时a,b满足的条件.
（2）如图，依题意，直线l的斜率必存在，
设直线l的方程为y kx 2，A(x1,y1)，B(x2,y2)，
y kx 2
22
(1 4k)x 16kx 12 0， 联立方程组 x2，消去整理得y2
y 1 4
由韦达定理，x1 x2
16k12
，， xx 12
1 4k21 4k2
2
12k2 32k24 4k2
4 , y1y2 (kx1 2)(kx2 2) kx1x2 2k(x1 x2) 4
1 4k21 4k21 4k2
因为直线l与椭圆C相交，则 0，