2014年高三数学
（1）求证：BD1∥平面A1DE； （2）求证：D1E A1D；
（3）在线段AB上是否存在点M，使二面角D1 MC D的大小为不存在，请说明理由.
【答案】（1）详见解析；（2） 详见解析；（3）AM
2
？若存在，求出AM的长；若6
. 3
（3）存在满足条件的AM 2
. 3
依题意，以D为坐标原点，DA、DC、DD1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，因为，D1(0,0,1)，A1(1,0,1)，所DD1 (0,0,1)，D1 (0,2, 1) AB 2AD 2，则D(0,0,0)，C(0,2,0)，
易知DD1为平面MCD的法向量，设M(1,a,0)(a 0)，所以 ( 1,2 a,0)平面D1MC的法向量为