2014年高三数学
①如果首先操作第三列，则有
aa2 1a2 a
a2a2
2 a1 a2
则第一行之和为2a 1，第二行之和为5 2a， 这两个数中，必须有一个为负数，另外一个为非负数， 所以a
15或a ， 22
a
a2
2 aa
a1 a21
当a 时，则接下只能操作第一行，
2 a1 a2
此时每列之和分别为2 2a,2 2a2,2 2a,2a2， 必有2 2a2 0，解得a 0, 1，
aa2 1a a25
当a 时，则接下操作第二行，
a 2a2 1a 2 a22
此时第4列之和为负，不符合题意. ②如果首先操作第一行，则有
a1 a2aa2
2 a1 a2a 2a2
则每一列之和分别为2 2a，2 2a2，2a 2，2a2，
当a 1时，每列各数之和已经非负，不需要进行第二次操作，舍掉， 当a 1时，2 2a，2a 2至少有一个为负数，
所以此时必须有2 2a2 0，即 1 a 1，所以a 0或a 1， 经检验，a 0或a 1符合要求， 综上：a 0, 1.