孙延奎 机械工业出版社
连续小波变换的模极大值与信号奇异性检测孤立奇异点的检测: 孤立奇异点的检测: 满足定理8.1的假设条件 的假设条件, 假定 ψ 满足定理 的假设条件, 其 紧支集为 [ C , C ] 设收敛于v点的所有模极大点都包含在锥 对 s < s0 ,设收敛于 点的所有模极大点都包含在锥 则对小于n 则对小于 的非整数 α ,函数 f ( t ) 在
C >0中
u v ≤ Cs
v
点为 Lipschitz
α
v0
,当且仅当
u
存在常数 A > 0使得影响锥中的模极大点
( s, u )或
满足Wf ( s, u ) ≤ Asα +1/ 2
u v > Cs
u v > Cs
u v < Cs
1 log 2 Wf ( s, u ) ≤ log 2 A + α + log 2 s 2 +∞
s
v 点的影响锥v ∈ [u Cs, u + Cs ]
Wf ( s, u ) = f ,ψ s ,u = ∫
∞
f ( t ) s,u ( t ) dt = ∫ ψ
u +Cs
u Cs
f ( t ) s,u ( t ) dt ψ