孙延奎 机械工业出版社
连续小波变换的模极大值与信号奇异性检测阶梯型边界点的提取 : 下面将证明,当 v是阶梯型边界点时, s 下面将证明, 是阶梯型边界点时, W 非零常数. 非零常数.
f (v)
是一个与尺度s 是一个与尺度s无关
1, e (t ) = 0,
t≥v t<v
Ws f ( v ) = ∫ ψ ( t )dt0
+∞
即在不同的尺度
s1 , s2 , , sJ
W 下, s1 f ( v ) ,Ws 2 f ( v ) , ,WsJ f ( v )
是一个相同的非零常数.
Ws j f ( v ) Wsl f ( v )
≈1
1 Ws j f ( v ) ≤ ≤r r Wsl f ( v )
j , l = 1, 2, , J
r是一个大于 但非常接近于 的一个实数 是一个大于1但非常接近于 但非常接近于1的一个实数