概率论与数理统计
三、二维连续型随机变量及其密度函数 1、定义 、定义(p50) 设二维随机变量(X,Y)的分布函数为 的分布函数为F(x,y), 设二维随机变量 的分布函数为 ， 若存在非负可积函数f(x,y),使对任意实数 ，y 任意实数x, 若存在非负可积函数 ，使对任意实数 x y ,有 F ( x, y ) = ∫ ∫ f (u , v)dudv ∞ ∞
则称 (X,Y)为二维连续型随机变量，且称函数 为二维连续型随机变量， f(x,y)为二维随机变量 的密度函数(概率密 为二维随机变量(X,Y)的密度函数 概率密 的密度函数 度),或X与Y的联合密度函数，可记为 ， 与 的联合密度函数， (X,Y) ~ f (x,y),(x,y)∈R , ∈2