线性代数2chapter4(5)特征值与矩阵对角化(习题课)(13)

线性代数

2 1 2 四.设A 1 2 2 , ( A) A10 6 A9 5 A8 . 2 2 1 Solution. 2 1 2 由 E A 1 2

2 2

2 ( 5)( 1)( 1) 0

1

得 1 5, 2 1, 3 1,对应 1 5的特征向量为 p1 (1,1,1) , 对应 2 1的特征向量为 p2 ( 1,1,0) ,

对应 3 1的特征向量为 p3 (1,1, 2) ,