线性代数2chapter4(5)特征值与矩阵对角化(习题课)(6)

线性代数

二.设 3阶方阵A的特征值为 1 1, 2 0, 3 1; 对应的 特征向量依次为 1 (1,2,2) , p2 ( 2, 2,1) , p p3 ( 2, 1,2) , 求方阵A.

Solution 1.

1 2 2 取P ( p1 , p2 , p3 ) 2 2 1 , 2 1 2 1 0 0 1 则有P AP 0 0 0 , 0 0 1 1 1 2 2 1 又P 2 2 1 2 1 2