江华瑶族自治县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
精选高中模拟试卷
第 3 页，共 18 页 三、解答题
19．已知函数f （x ）=lnx ﹣a （1
﹣），a ∈R ．
（Ⅰ）求f （x ）的单调区间；
（Ⅱ）若f （x ）的最小值为0．
（i ）求实数a 的值；
（ii ）已知数列{a n }满足：a 1=1，a n+1=f （a n ）+2，记[x]表示不大于x 的最大整数，求证：n ＞1时[a n ]=2．
20．设函数f （x ）
=lnx+，k ∈R ．
（Ⅰ）若曲线y=f （x ）在点（e ，f （e ））处的切线与直线x ﹣2=0垂直，求k 值；
（Ⅱ）若对任意x 1＞x 2＞0，f （x 1）﹣f （x 2）＜x 1﹣x 2恒成立，求k 的取值范围；
（Ⅲ）已知函数f （x ）在x=e 处取得极小值，不等式f （x
）＜的解集为P ，若M={x|e ≤x ≤3}，且M ∩P ≠?，求实数m 的取值范围．
21．已知二次函数f （x ）的图象过点（0，4），对任意x 满足f （3﹣x ）=f （x
），且有最小值是． （1）求f （x ）的解析式；